वास्तविक संख्याएं

The concept of Real Numbers

प्राकृतिक संख्याएं(Real Numbers) -वे संख्याएं जो प्रकृति से प्राप्त हुई हैं उन्हें प्राकृतिक संख्याएं कहते हैं। प्राकृतिक संख्याओं को N से प्रदर्शित करते हैं।। जैसे- N=1,2,3,4,5,6,7,8,9
पूर्ण संख्याएं(Whole Numbers) -प्राकृतिक संख्याओं के परिवार में 0 को शामिल करने पर प्राप्त संख्याओं को पूर्ण संख्याएं कहते हैं। इन्हें w से प्रदर्शित करते हैं।। जैसे,w=0,1,2,3,4,...........
पूर्णांक(Integers)-संख्याओं को पूर्णांक कहते हैं। पूर्णांक को I से प्रदर्शित करते हैं। जैसे-I={-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}
पूर्णांक दो प्रकार के होते हैं-(1)धनात्मक पूर्णांक (2)ऋणात्मक पूर्णांक
~:-धनात्मक संख्याओं को धनात्मक पूर्णांक और ऋणात्मक संख्याओं को ऋणात्मक पूर्णांक कहते हैं।।
सम संख्याएं (Even Number):-वे संख्याएं जो 2 से पूरा-पूरा विभाजित हो जाती हैं, उन्हें सम संख्याएं कहते हैं। सम संख्याओं को E से व्यक्त करते हैं।। जैसे-2,4,6,8,............etcs
विषम संख्याएं (Odd Number):-वे संख्याएं जो 2 से पूरा-पूरा विभाजित नहीं होती हैं, उन्हें विषम संख्याएं कहते हैं।विषम संख्याओं को O से प्रदर्शित करते हैं।। जैसे-1,3,5,7,9,............
अभाज्य/अविभाज्य संख्या (Prime Number):-वे संख्याएं जो 1 व स्वयं के अतिरिक्त अन्य किसी भी संख्या से विभाजित नहीं होती हैं, उन्हें अभाज्य संख्याएं कहते हैं। जैसे- 2,3,5,7,11,13,17,19,23,..............
भाज्य/विभाज्य संख्या (Composite Number):-वे संख्याएं जो दो या दो से अधिक संख्याओं से पूरा-पूरा विभाजित हो जाती हैं, उन्हें भाज्य या विभाज्य संख्या कहते हैं।। जैसे-4,8,9,15,20,21,........
परिमेय संख्याएं (Rational Numbers):-वे संख्याएं जो p/q के रूप में होती हैं, उन्हें परिमेय संख्याएं कहते हैं। अथवा, वे संख्याएं जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सकता है, उन्हें परिमेय संख्याएं कहते हैं।। परिमेय संख्याओं को Q से प्रदर्शित करते हैं।।जैसे,Q=1/2, 3/4, 6/8......etc
अपरिमेय संख्याएं(Irrational Number):-वे संख्याएं जो p/q के रूप में नहीं होती हैं, उन्हें अपरिमेय संख्याएं कहते हैं। अथवा, वे संख्याएं जिन्हें p/q के रूप नहीं लिखा जा सकता है, उन्हें अपरिमेय संख्याएं कहते हैं।। जैसे-√2,√3,√5,π........ etc
वास्तविक संख्याएं (Real Numbers):-परिमेय संख्या एवं अपरिमेय संख्या दोनों के सम्मिलित रूप को वास्तविक संख्या कहते हैं। वास्तविक संख्याओं को R से प्रदर्शित करते हैं।। जैसे- 2,1/3,√3,√2,........